浅谈分类思想在小学数学教学中的应用研究

白玉珍

（云大附属会展学校，云南省昆明市，650000）

摘要：小学教育作为学生学习生活的重要启蒙阶段，在教育体制的不断完善下，学以致用的教育观点得以支持。分类是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程，分类思想一直贯穿于小学数学教学中。教师应掌握小学数学教学特点，寻找合适的方法与策略，将分类思想渗透于教学过程中，从而提高教师的教学效率和学生的接纳能力。

关键字：分类思想；小学数学；渗透

《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《标准（2011版）》）在总目标中要求学生能够运用数学的思维方式进行思考，数学思考的部分特征是有顺序、有层次、全面的、有逻辑的思考^[1]。《标准（2011版）》解读中指出：“使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标，数学课程固然应该教会数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论中获得数学思想。数学的基本思想是指数学抽象、推理和建模的思想，分类思想是由数学抽象的思想中派生出来的^[2]”。《标准（2011版）》在课程建议中明确提出分类的过程就是对事物共性的抽象过程^[3]。由此可见，在小学数学教学中，分类思想的培养对学生学习数学知识具有重要性。

在小学数学教学中，由于小学生的思维能力较差和思想认识并未完善。同时，在深化教学改革和提高教学效率的要求下，教师应将数学思想渗透于教学活动中；从而进一步提高学生的问题分析与解题能力，有利于小学生全方位发展。数学思想是解决数学问题和解释数学规律的抽象思维方式^[4]。分类思想是根据一定标准对事物进行有序划分和组织的过程，对发散学生思维起着重要作用。

《新课改》要求教师在教学过程中不仅仅要传授知识，同时也要注重培养学生的自主学习能力，使用“授人以鱼不如授人以渔”的方法，将数学思想渗透到小学数学的教学过程中，提高学生的学习质量和效率。

1、小学生学习数学知识的特征

古语云：“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下”^[5]。小学教育作为九年义务教育的开端，在学生的学习生涯中至关重要。小学生的思维能力较差和思想认知尚未成熟，需要教师做好正确引导，在数学教学中循序渐进的渗透数学思想。同时结合小学生个人特点和学习情况因材施教制定相应的学习计划，促进学生学习能力的提高。所以说小学是培养学生学习能力的关键时期。

在小学数学教学过程中，教师不仅仅要帮助学生掌握基础的数学理论知识，还需深入理解教材中所包含的数学思想，将数学思想和理论实践联系在一起^[6]。

2、分类思想的定义及特征

数学是一门通过理论和实际结合探究问题的学科，是理工学科和文科的教学基础。当人们在面对比较复杂的问题时，有时无法对其进行整体研究解决，需要把要研究的对象按照一定的标准进行分类讨论的过程，最后把分类的结论综合起来并解决问题的思想就是分类思想。其本质就是“分而治之、各个击破、综合归纳”^[7]。分类的规则和解决问题的步骤是：（1）根据研究需要确定分类标准，不同的标准将会有不同的分类，如：三角形按角分类可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；而按边分类可分为：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为等边三角形和腰和底边不相等的等腰三角形。（2）对研究对象进行恰当的分类。如数可以分为正整数、零和负整数；也可分为偶数和奇数。（3）逐级逐类进行讨论。如在植树问题中，应先确定几排树，再确定每排树的情况（两端都不栽、一端栽一端不栽和两端都栽）。（4）综合概括并归纳得出结论。分类思想在小学数学教学中逻辑性和综合性非常高，具有以下特征：

分类思想具有同一性。按照一定的标准后进行分类，将同一类的分在一起，使数学知识有一定的组织结构，将知识结合在一起，加强学生对数学知识的掌握。

分类思想具有互相排斥性。就是指分类后的所有子项之间既不能交叉也不能从属，而且所有子项的外延之和必须与被分类对象的外延相等，也就是要做到既不重复也不遗漏。

分类思想具有层次和条理。在小学数学教学中，教师要教导学生先学习浅层次的知识之后再学习深层次的知识，并对问题进行分解，同时循序渐进的找到解决问题的方法。

3、分类思想在小学数学教学中的渗透

分类思想要求学生具体问题具体分析，对所发生的各类情况进行有计划、有目的的思考。小学教师在教学过程中应积极渗透分类思想，提高学习效率，促进学生全方位发展。

3.1教师指导学生形成个性化的学习方式和培养学生全面利用分类思想

小学生的学习方法和学生能力尚处于启蒙阶段，故教师的指导和教育起着举足轻重的作用。教师在教学过程中应指导学生形成个性化的学习方式，从而进一步认识分类思想，提高学习质量和效率。教师在课堂上讲授知识的内容毕竟有限，教师要将运用分类思想的习惯运用于生活乃至之后的学习中。

3.2教师指导学生将分类思想和实践相结合，并改善教学理念

众所周知，数学是一门以理论为指导的实践科学，没有实际应用的教学活动无异于纸上谈兵。教学过程要把理论和实践相结合，在实践的同时必须以教材为依托，才有教学意义，分类思想的实践必须为数学教学而服务。

分类思想通常应用于对数学问题的解决过程中，教师作为学生学习过程的引导者。教师在教学的过程中，需要明确数学思想的最终目的是为了学生数学能力的提升和数学问题的解决。

3.3在小学数学教学过程中渗透分类思想

分类思想是培养学生有条理的思考和良好的数学思维品质的一种重要而有效的方法，在小学数学教学过程中要积极渗透分类思想。教师在开展教学过程中，需要寻找恰当的时机，将与之相关的数学思想完全传授给学生。如在进行数学知识导入时，让学生在熟悉的生活场景感受分类的必要性，激发学生分类的兴趣。分类思想的有序性为开放性问题的解决搭建了桥梁，是解决问题必不可少的方法。

在教学过程中，使用分类思想能够较短时间内明确解决问题的思路和方法，合理使用既有知识对新问题进行解决，培养学生自身数学素质水平。教师将分类思想渗透到教学过程中，能够使复杂问题简单化，使得学生可以更加准确的把握数学知识的内涵，提高学习效率。

总之，分类思想的渗透是一个不断浸润的过程。教师只有在教学过程中要不断提高自身素质和教学理念，才能将分类思想应用于小学数学教育中。充分利用分类思想，能够提高激发学生思维、提升学生学习效率和加强学习质量。

参考文献：

[1]柳月.《义务教育数学课程标准（2011年版）》与实验稿的比较 [J]. 辽宁教育, 2012, 5): 14-7.

[2]张丹, 白永潇. 新课标的课程目标及其变化——《义务教育数学课程标准(2011年版)》解读(二) [J]. 小学教学(数学版), 2012, 5): 4-7.

[3]教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写. 义务教育数学课程标准解读: 2011年版 [M]. 北京师范大学出版社, 2011.

[4]洪凌云. 数学思想在小学数学教学中的渗透 [J]. 西部素质教育, 2018, 4(15): 241.

[5]江在山, 周志锋. “九层之台,起于累土”的“累”辨释 [J]. 语文建设, 2011, 3): 45-6.

[6]杨辅琴. 试论在小学数学课堂教学中如何应用数学思想 [J]. 中国校外教育, 2018, 16): 72-3.

[7]王永春. 小学数学与数学思想方法 [M]. 华东师范大学出版社, 2014.