小学数学教学设计的有效性研究

摘要:有效的小学数学教学设计是有效教学的重要保证。当前，小学数学教学设计主要存在着教学目标表述笼统化、教材分析照搬化、学情分析随意化、教学活动设计形式化等四个方面的问题。对此，应使用内外结合法，清晰具体地表述教学目标;掌握基本步骤，创造性地分析教材;借助调研，有理有据地分析学情;突出数学本质，体现数学特色。

关键词:教学设计;小学数学;有效性

中图分类号:G622   文献标识码:A   文章编号:1671-0916(2017)01-0097-05

“凡事预则立，不预则废。”教学活动是一种特殊的认识和实践活动，要想在教学活动中取得良好的教学效果，教师就必须在开展教学活动前进行预设，即教学设计。它是教师为了实现教学目标，对教学中的各种要素进行系统的规划和安排，是教师不可缺少的一项专业技能。教学设计会影响教师的课堂教学行为和课堂教学质量。因此，小学数学教师在教学准备时，要进行有效的教学设计，为高效教学打下基础。

1、小学数学教学设计的含义

随着课程改革的深入，在新课程教育理念的指导下，小学数学教师备课己由过去的撰写教案悄然转变为教学设计。教案和教学设计虽然都是教师对教学进行预设的规划和安排，但反映了不同的教学观念:教案反映的是教师注重具体的教材教法研究，而教学设计则反映了教师关注以促进学生发展为核心的有效教学策略研究。从教案到教学设计，体现了小学数学教师由传统的教学观念走向现代的教学观念。^[1]

我国学者刘树仁认为，教学设计是教师在备课过程中依据现代教学理论和个人经验，用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来，对教学中的各个部分做出整体计划和安排，制订系统的施教方案的过程。^[2]也有学者认为，教学设计是指对整个教学系统的规划，是在分析学习者的特点、教学目标、学习内容、学习条件等基础上统筹全局，提出教学活动的具体方案。^[3]还有学者认为，教学设计是教师根据班级学生的实际需要和特点以及所教课程的内容，将课程目标转化为单元或课时目标，并对这种目标加以分解和细化，据此选择适当的教学模式、教学策略等，对照目标检测教学效果的一种安排。^[4]可以看出，我国学术界虽然对教学设计的内涵尚无统一的界定，但都包括教学目标、教学内容、学情、教学方法等基本要素，也都反映了教学设计是对教学各要素的整体规划，是为了更好地指导教学实践。

小学数学教学设计就是在上述研究的基础上，结合数学学科的特点，针对小学生及小学教学的实际，为小学数学教学活动设计蓝图的过程。小学数学教学设计应该被视为一个整体的、系统的、动态的连续过程，目标是解决数学教学中的问题。^[5]基于此，可将小学数学教学设计界定为小学数学教师依据数学教学论和学习论，针对小学生及小学数学教学的实际，用系统的方法将数学教学中各要素组织起来，制订完整的教学方案，包括确立教学目标、选择教学内容、设计教学过程等，用以指导教学实践，更好地解决教学中的问题。

2、小学数学教学设计存在的问题

教学设计是教师的基本教学技能，是教师们再熟悉不过的工作任务之一。然而通过研究相关教育杂志、网络媒体上刊登的小学数学教学设计活动及一些教学设计获奖作品，可以发现实践中存在着诸多问题，主要集中在教学目标表述、教材分析、学情分析和教学活动设计等四个方面。

2.1教学目标表述笼统化

教学目标是指教学所要达到的预期结果，它在教学设计中占有极其重要的地位，因为教学设计的其他要素都要围绕教学目标来展开。“现代课程理论之父”泰勒在《课程与教学的基本原理》一书中指出，目标是课程与教学基本原理考虑的首要问题。他提出的课程原理和评价原理也都是以目标为中心的，并用了全书将近一半的篇幅来论述如何确定目标。目标不只是对学生应该如何行为的方式的精确化陈述，也是为了更清楚地告诉我们课程与教学成功与否。^[6]由此可见目标在教学中的重要性，这种重要性也使得教学目标在小学数学教学设计中的地位毋庸置疑。

尽管小学数学教师都知道教学目标的重要性，并能在教学设计中对教学目标进行分析，但他们在教学目标的表述上却存在着笼统化的问题，导致教学目标在实践中较难落实，更难以将其作为评价教学效果的依据。比如，一位小学数学教师在进行四年级下册“加、减法的意义和各部分间的关系”教学设计时，将教学目标确定为:(1)学生能在己有知识的基础上概括加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性;(2)学生能理解并掌握加减法之间的关系;(3)通过学习加、减法意义及有关知识，学生能逐步形成逻辑推理能力及解决实际问题的能力。这样的目标设计只关注知识与技能领域，并末涉及过程与方法、情感态度与价值观领域。最突出的问题是目标表述含糊不清，可操作性不强，不仅难以指导和评价教学，而且也难以判断学生在学习后是否达到目标以及达到目标的程度。

2.2教材分析照搬化

教材是实施课堂教学活动的重要依据，也是教与学的重要沟通媒介。有不少小学一线教师将教材狭隘地理解为教科书。事实上，教材是指教师用来指导学生进行学习的一切材料，包括教科书、教师教学用书、教学辅助材料等，教材的范围远比教科书广。教科书只是主要的、常见的一种教材。因此，分析教材不仅要分析所教的教科书，而且要分析数学课程标准、教学参考资料等。教师只有通晓教材的体系，清楚知识的来龙去脉，准确地把握相关知识的内在联系，才有可能制订出优秀的教学设计方案。

教材分析反映了教师对所教内容理解的深度，正如一千个读者就有一千个哈姆雷特一样，不同的教师对教材的理解应该是不同的，这是教师创造性、个性化的表现。但许多小学数学教师在进行同一堂课的教材分析时，往往会出现雷同，这种雷同并不是巧合，而是照搬配套的《教师教学用书》所造成的意料之中的必然结果。如许多教师都将小学数学三年级下册“长方形、正方形面积的计算”教材分析确定为:“长方形、正方形面积的计算”是人教版三年级下册教科书第66-67页的例4及相关内容。刻画长、正方形面积大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。从本质到形式，本课教学内容安排了三个层次，这三个层次都是逐步深入的学习内容，可以通过创设适宜的问题情境，让学生体验较完整的探究过程，从而激发学生的探究欲望和探究能力。这样的教材分析内容与人教版小学数学三年级下册配套的《教师教学用书》中关于该课的编写意图是相同的。尽管阅读《教师教学用书》能帮助教师理解教材，但并不能因此不加思考而全部照搬。盲目照搬教材分析所带来的后果是教师越来越依赖教学用书，失去了独立思考能力，不能有效地将自己的教学经验在与教科书的联系基础上进行提炼与升华，自然教学效果不够理想。

2.3学情分析随意化

学情分析是指分析学生的学习需求、己有的知识基础、思维特点、个性差异、学习习惯、兴趣等情况。学生是教学活动的主体，教师只有了解学生，做到知己知彼，才能设计出合适的教学目标、教学活动等。在倡导教育应“以人为本”的今天，学情分析在教学设计中显得尤为重要，这是“以人为本”思想在教学设计中的体现。

同一年级的学生在数学学习上既有共性，如思维发展水平大致相当，也有因地域、教师、兴趣、认知风格等所形成的个性，如一些学生更喜欢数与代数，而一些学生则更偏爱图形与几何。不管是共性，还是个性，都需要教师采用一些方法对学生进行科学分析。然而一些教师对此并末足够重视，对学情的描述随意化。如一位小学数学教师对四年级上册“复式条形统计图”的学情分析描述为:四年级学生己经掌握了复试统计表的制作方法及用途，也学会了绘制纵向单式条形统计图等知识，对日常生活和社会问题也有一定的认识。该教师仅是使用了一句较为空泛的话语来描述学生的情况，表现出对学情分析的忽视，分析中只是对学生己学内容进行了描述，对于全体学生是否都己掌握、学生还存在哪些问题等，都没有进行论述，同时没有经过调查就得出“学生对日常生活和社会问题有一定的认识”的结论，显然不够严谨、科学。

2.4教学活动设计形式化

教学活动是师生之间、生生之间互动与交流的过程，也是落实教学目标的重要手段。良好的教学活动设计应充分考虑教师“教”和学生“学”的统一。小学数学活动有观察、实验、猜想、综合实践、合作交流等，这些活动对学生的知识技能、数学思考、问题解决与情感态度等全面和谐的发展有着重要的意义。为此，小学数学教师要精心地设计教学活动，帮助每个学生丰富和积累数学活动经验。

然而当前小学数学教学活动设计却存在着形式化的问题，主要表现是:过度追求教学活动的丰富性，而数学味不足;教学活动设计过于理想化，不考虑可行性;教学活动设计单一，缺乏深度和广度等。如一位小学数学教师对“打电话”的教学活动设计为:(1)小组合作探究，寻找解决问题的最优化方案;(2)学生汇报方案;(3)教师设疑启发;(4)学生继续小组合作探究;(5)师生共同寻找方案;(6)小组合作，发现规律……该教师设计多次小组合作活动，显得有些单一。虽然合作活动有助于沟通交流，但是也应给予学生独立思考的空间。此外，除小组活动外，还可以采用观察、猜想等其他数学活动。

3、提高小学数学教学设计有效性的策略

3.1使用内外结合法，清晰具体地表述教学目标

目前，教学目标主要有三种表述方法，分别是行为描述法、认知描述法和内外结合法。行为描述法强调通过可观察、可测量的外显行为来表述目标，适用于知识技能领域的目标表述;认知描述法则强调通过内隐的心理过程来表述目标，适用于情感态度等领域的目标表述。这两种表述方法各有优缺点，于是出现了主张将外显行为和心理过程相结合来表述目标的内外结合法。该方法吸取了前两种方法的优点，既关注教学目标的全面性，又兼顾目标的可操作性和清晰具体。

内外结合法是由外显行为和内部心理过程相结合共同来表述教学目标的方法。换句话说，用内外结合法来表述目标时，不仅要对学生外显行为进行描述，而且要对学生内部心理过程进行描述。外显行为的描述包含以下四要素:(1)行为主体，即学生，目标以“学生”为开头进行表述;(2)行为动词，用明确的行为动词如解答、写出、背诵、辨别等来描述学生的具体行为;(3)行为条件，指产生目标行为的条件或特定要求，如“会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算”;(4)行为标准，指行为的准确性、特征等，如“口算正确率达到95%以上”。内部心理过程的描述着眼于学生在数学活动中，通过自己的经历、体验与探索，逐步增强学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，注重的是对学生数学学习的过程和体验的描述。

例如，使用内外结合法，可将小学数学四年级数与代数领域“三位数乘两位数笔算乘法”的教学目标确定为:(1)学生掌握三位数乘两位数的笔算方法，能独立地进行三位数乘两位数的竖式计算，正确率100%;(2)学生掌握口算、估算、笔算等算法，并能在解决实际问题中自主选择合适的算法;(3)学生经历三位数乘两位数笔算方法的探究过程，感受数学知识和方法的内在联系，增强学习数学的自信心。

3.2掌握基本步骤，创造性地分析教材

一般来说，分析教材的基本步骤是首先学习课程标准，其次分析教科书内容，最后才是借鉴教学参考资料。^[7]《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《标准》)是我国教育部颁布的数学教学的最新指导性文件，它从国家层面对数学课程的性质、基本理念、目标等进行详细说明。分析教材首先应从学习《标准》入手，让教师从宏观的角度来认识数学课程，把握教材的编写意图和教学内容的教育价值。其次是分析教科书内容，这是教材分析的主要任务，需要完成教科书结构、教学内容、例题习题等三方面的分析工作。教科书结构分析是从整体上来把握知识的内在联系，具体分析每个单元内容的前后联系;教学内容分析可以从科学性、思想性、趣味性等角度来进行分析，也可以比较不同版本的教科书对相关知识的处理方式;例题习题分析则可以使得教师把握习题的难易程度，在安排课内与课外练习时做到心中有数。在完成这两步之后，可以借鉴《教师教学用书》、他人分享的教学资源等，完善自己的教学设计。

例如，对北师大版小学数学五年级上册图形与几何领域“不规则图形面积的估算”进行教材分析时，首先研读《标准》，明确学生需要达到的基本目标《标准》在第二学段图形与几何课程内容中的测量部分明确指出:学生要会用方格纸估计不规则图形的面积。^[8]因此，教师要引导学生运用不同的方法估计图形的面积，在此基础上，让学生通过记录、计算、比较等体会估计的意义和方法。其次，分析教科书内容“不规则图形面积的估算”是北师大版小学数学五年级上册第六单元组合图形的面积中的内容。这个单元的先前知识是面积与面积的单位、长方形和正方形的面积计算、三角形、平行四边形与梯形的特征以及同册书中第四单元多边形面积中的平行四边形、三角形与梯形底和高的认识及面积的计算方法。这个单元的后继知识是六年级上册关于圆的面积计算。将北师大版的“不规则图形面积的估算”与人教版的该部分内容进行比较发现，两个版本都把“不规则图形面积的估算”安排在教完组合图形面积的内容之后，都要求学生掌握数方格和把不规则图形转化为某个基本图形这两种估计方法，而且都先呈现的是数方格这种估算面积的方法。不同点在于北师大版例题选择的是估算淘气出生时的脚印面积，例题之后安排了让学生用附页中的方格纸来估计自己脚印面积的探究活动，而人教版例题选择的是估算一片叶子的面积，例题之后并没有安排探究活动，呈现的是对两种估算方法的回顾与反思。鉴于此，在依据北师大版讲授相关的内容时，可借鉴人教版的回顾与反思。最后，参考《教师教学用书》，了解到教科书编写这部分内容的意图是以“淘气出生时和两岁时的脚印面积”为例，设计了三个层次的问题。第一个问题是在方格纸上，探索估计脚印面积的方法，后两个问题是运用所探索出的方法，解决不规则图形面积的估计问题。

3.3借助调研，有理有据地分析学情

分析学生并不能仅仅依靠教师自己的教学经验去判断，而应该通过问卷、访谈、观察等多种形式对学生的真实情况进行调研，根据调研所得出的数据，结合教师的经验，从而有理有据地分析学生。课前的问卷调研不同于科研活动中的问卷调查，不需要考虑问卷的信度和效度，一般来说，问卷是教师根据自己实际的教学需要而自行设计。访谈是教师灵活地选择有代表性错误前概念的学生进行面对面交流，深入了解学生的学习困难和真实想法。观察既可以是观察学生课堂上的表现，也可以观察学生在课下完成练习的过程。此外，还可以收集学生平时的作业和试卷等，这些也有助于有理有据地分析学情。

例如，在教学小学数学四年级统计与概率领域“单式折线统计图”前，教师可以设计问卷对学生先前的知识基础进行调研。在学习单式折线统计图前，学生己经学过条形统计图，而单式折线统计图对城市中的学生来说应该不陌生，那么学生对此了解有多少呢?于是设计问卷，在问卷中首先出示一个关于树苗生长情况的单式折线统计图，请学生看图回答哪段时间树苗长得最快，并说明理由。其次，第二个问题是学生是否在日常生活中见过此类统计图，如有，请说明在哪里见过。问卷结果显示，69%的学生能正确回答树苗长得最快的时段，但在说明理由时，87%的学生都是从点所对应的数量这个角度来说明的。这反映的是学生习惯于从量上去读图，而不是从折线的变化趋势来读懂图中蕴含的信息。进一步对学生进行访谈得知，学生之所以习惯从量上去读图，是受到先前条形统计图学习的影响。对于第二个问题，58%的学生回答在生活中见过单式折线统计图，分别是在书籍报刊、广告牌、股票走势等。基于这些调研结果，教师在呈现单式折线统计图时，可暂时先隐去数据，这样可以让学生专注观察线的变化趋势来读图，避免先前学习所带来的干扰。读懂线的变化之后，教师再呈现数据，从定性分析到定量分析，从形到数，最后数形结合，这样的教学安排符合学生的认知规律。

3.4突出数学本质，体现数学特色

教学活动设计要突出数学本质，将数学知识、数学思想方法与教学活动充分地结合起来，多一些数学味，少一些形式化。教师设计的小学数学活动应能调动学生的积极性，让每一个学生都能参与数学活动，积累属于自己的数学活动经验，这也体现出“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。观察、实验、猜想、证明、归纳等都是带有数学特色的活动，小学数学教师可将这些数学活动与教材内容有机结合，精心的活动设计一定会带来精彩的教学效果。

例如，可将小学数学六年级综合与实践领域“探究正方体中最大的圆柱体体积与原正方体体积的关系”的活动设计为:活动一，探究正方形中最大的圆与原正方形面积之间的关系。请学生实际操作，在正方形中剪出最大的圆。接着，教师引导学生根据正方形与圆的面积计算公式推出圆的面积一正方形的面积=78.5%。活动二，探究正方体中最大的圆柱与原正方体体积之间的关系。借助活动一的结果启发，教师先请学生对活动二的结果进行猜想，然后请学生自己进行公式计算来验证正方体中最大的圆柱体体积也是原正方体的78.5%。这两个活动的设计是有层次的，活动一是为活动二准备的，启发学生将活动一获得的方法、结论类比到活动二中来。这两个活动融合了类比、猜想、探究、验证等数学活动，学生在这些有趣的数学活动中亲历数学的发生发展过程，不仅有利于相关知识概念的理解，更能丰富学生的数学活动经验。

综上所述，教学设计是集科学与艺术为一体的创造性活动。它是一种科学，是遵循教学规律对课堂教学的理论规划;它也是一种艺术，是教师个人才华的展示，凝聚了教师的智慧。课堂教学活动能给教学设计带来灵感，而教学设计也能给课堂教学带来安全感，两者密不可分。

参考文献:

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