高中数学教学设计-------以椭圆为例

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高中数学教学设计-------以椭圆为例

 高中数学教学设计-------以椭圆为例

张发云

    1、 教学设计思路分析

    1.1教学背景分析

1.1.1课程标准分析

了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。经历从具体情境中抽象出椭圆模型掌握定义、标准方程、几何性质。

1.1.2教材分析

1）“椭圆知识”内容的地位和作用分析

从内容角度看，椭圆知识是对坐标系、直线与圆方程知识点的一次深化，是后续双曲线和抛物线知识学习的基础，对于整个圆锥曲线和解析几何思想的学习起着承上启下的作用。

从认识角度看，椭圆知识的学习发生在圆知识之后，有助于学生理解圆与椭圆的关系，构建圆锥曲线的初步认识。

2）内容价值

    椭圆知识有两大内容价值。其一，丰富纯数学理论，开拓学生思维。其二，有助于地理学科以及物理学科天体运动的学习，学生体会到交叉学科作用以及数学工具性的认识。

3）教科书呈现特点

教科书的编写是从是什么“椭圆的定义”出发，推导出“椭圆的方程”紧接着讨论椭圆知识的应用“椭圆的性质”。知识点层层递进，有助于学生对于椭圆知识的掌握。

1.1.3学生分析

本节内容授课对象为高中二年级的学生，其知识水平、认识水平及学习障碍点分析

1）知识水平

学生在高一学习过直线与圆的知识，对于“点的轨迹方程”并不陌生。

“直线与圆”、“方程”“曲线”、“曲线与方程”

2）认识水平

学会有关于曲线与方程的初步基础以及直线与圆的一般知识，使得椭圆知识的学习有一定的基础。然而对于点的轨迹以及数形结合的思想认识程度不够。对于做题先画图像分析的步骤不熟练。

3）学生知识认知层次

①椭圆定义的规定性认识

②椭圆定义的辩证理解

③椭圆定义的表达方式

④椭圆方程的推导

⑤椭圆曲线具体认识（a、b、c）

⑥椭圆的性质理解

⑦数形结合与作图思想

    4）学习障碍点

障碍归因

①学生方面：无学习动机、学习方法不当、学习习惯差、心理素质差

②家庭方面：不能给予足够支持，要求太高

③学校方面：教师不能因材施教，处理师生关系不当

④社会方面：周边朋友

障碍点

表达能力不足

抽象思维能力不足

数形结合不足

具体知识认识不足

2、 教学设计方案

    2.1教学目标

2.1.1知识与技能

了解圆锥曲线的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆模型掌握定义、标准方程、几何性质。

2.1.2过程与方法

感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。培养数形结合的思想，数形结合的分析能力。

2.1.3情感态度价值观

在复杂的数学分析学习中，培养数学逻辑推理能力和分析能力，养成爱思考的习惯。

    2.2教学重难点

重点，椭圆的定义和性质

难点，数形结合解决三角与椭圆等综合问题。

    2.3教学策略及方法

应用科学探究教学策略：

1）学生复习已有知识（“直线与圆”、“方程”“曲线”、“曲线与方程”）扫清基础障碍

2）在教师指导下或通过小组讨论经历制定科学探究活动计划的过程，提出活动方案。学生自主学习椭圆定义、方程、性质

3）在教师指导下或通过小组讨论根据所要探究的问题（1，椭圆怎么画，什么是椭圆，椭圆的方程是什么，椭圆有哪些性质。）

4）教师讲解

课例研究策略（学习共同体的充分利用策略）

①将40名学生分成4个组每位同学根据编号分到8个组

②将椭圆分成四个大块（以往知识、定义、方程、性质）

③第一轮安排：

第一组负责讨论以往知识

第二组负责椭圆定义

第三组负责椭圆方程

第四组负责椭圆性质

第二轮安排：

将分组打乱，1-10分到其余三个组以此类推

第三轮安排：

再次将分组打乱

第四轮安排

再次将分组打乱

原则：每个学生都要经历四个组，在每个组都需要发表看法，消除不发言和其他组学习知识与我无关的弊端。

    2.4教学流程

	情境-知识	教师活动	学生活动
课前准备	回顾已学知识： 自主学习   坐标系 直线方程 圆的方程 点的轨迹方程	1，布置学生回顾已学坐标系中直线与圆的知识 2，将所学只是公式进行推导和记忆	1，回顾已学坐标系中直线与圆的知识 2，将不能自行推导的公式做记录请教老师或者同学
课中	椭圆的定义 自主学习、讲授法、演示法	椭圆的画法	体会椭圆作图原则、理解定义
课中	椭圆的方程 自主学习、讲授法、演示法	椭圆的方程推导	学会点的轨迹与椭圆方程推导
课中	椭圆的性质 自主学习、讲授法	椭圆性质讲述	掌握椭圆的性质
课后	椭圆的定义、方程、性质知识点整理，习题练习	留课后题	椭圆的定义、方程、性质知识点整理，习题练习

   2.5板书设计

    1）椭圆的定义 

2）椭圆的方程

3）椭圆的性质